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某同学想要估测每秒钟太阳辐射到地球表面上的能量，他用一个横截

某同学想要估测每秒钟太阳辐射到地球表面上的能量，他用一个横截面积S=3.2 dm2的保温圆筒，内装有质量为m=0.4 kg的水，让太阳光垂直照射t=3 min，水升高的温度Δt=2.2 ℃，已知水的比热容c=4.2×103 J/（kg·℃），地球半径为R=6 400 km，试求太阳向地球表面辐射能量的功率.

答案

解析：太阳以热辐射的方式向地球表面传递热量，根据公式Q=cmΔt先求出单位时间辐射到地球表面单位面积上的功率，再求总功率.

    太阳辐射到水中的能量

Q=cmΔt=4.2×103×0.4×2.2 J=3.7×103 J

    太阳光在1 s内垂直照射到1 m2面积上的功率

P== W=6.4×102 W

    太阳辐射到地球表面上能量的功率

P′=P×πR2=6.4×102×3.14×（6 400×103）2 W=8.2×1016 W.

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