如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

答案

见解析

解析:证明：∵BE∥DF，∴∠ABE=∠D，

在△ABC和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F

∴△ABC≌△FDC，

∴AE=FC．

根据BE∥DF，可得∠ABE=∠D，再利用ASA求证△ABC和△FDC全等即可

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