（08年天津南开区质检一理）（12
已知函数
。
（1）若函数
的导函数是奇函数，求
的值；
（2）求函数
的单调区间。
（08年天津南开区质检一理）（12
已知函数。
（1）若函数的导函数是奇函数，求的值；
（2）求函数的单调区间。
解析：（本小题考查导数的意义，两个函数的和、差、积、商的导数，考查利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法。
（1）解：由已知得
∵ 函数
的导函数是奇函数
∴ 
解得
（5分）
（2）由
① 当
时，
恒成立
∴ 当时，函数
在R上单调递减
② 当
时，解
得
即
∴ 当时，在
内单调递增，在
内单调递减（12分）