首页 / 在△ABC中，AC=3，∠A=，点D满足=2，且AD=，则BC的长为．

在△ABC中，AC=3，∠A=，点D满足=2，且AD=，则BC的长为．

在△ABC中，AC=3，∠A=，点D满足=2，且AD=，则BC的长为　　　　　　．

　

答案

　3　．

【考点】三角形中的几何计算．

【分析】由已知，结合向量的基本运算可求得=，然后结合已知及向量数量积的定义及性质可求AB，最后利用余弦定理可求BC

【解答】解：∵ =2

∴===

∵AD=||=，AC=||=3，A=，设AB=c

∴=||||cosA=

则13==

∴13=1

整理可得，2c2﹣54=0

∵c＞0

解可得，c=3

由余弦定理可得，a2=c2+b2﹣2bc•cosA

=

　

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