已知F1F2是椭圆
= 1 (a > b > 0)的两个焦点， O为坐标原点， 点 P(-1,
)在椭圆
上， 且
是以F1F2为直径的圆， 直线
： y=kx+m与⊙O相切， 并且与椭圆交于
不同的两点A、 B.
（Ⅰ） 求椭圆的标准方程；
（Ⅱ） 当 
， 且满足
时， 求弦长|AB|的取值范围.
已知F1F2是椭圆= 1 (a > b > 0)的两个焦点， O为坐标原点， 点 P(-1,)在椭圆
上， 且是以F1F2为直径的圆， 直线： y=kx+m与⊙O相切， 并且与椭圆交于
不同的两点A、 B.
（Ⅰ） 求椭圆的标准方程；
（Ⅱ） 当 ， 且满足时， 求弦长|AB|的取值范围.
解：（Ⅰ）依题意，可知
，
∴ 
，解得
 |
∴椭圆的方程为 ------------------（4分）
（Ⅱ）直线：
与⊙
相切，则
，即
，
由
，得
，
∵直线与椭圆交于不同的两点
设
∴
，
，
∴
∴
∴
，
∴
设
，则
，
在
上单调递增 ∴ .---------------（12分）