地球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。
（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据。
（2）若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径R=6.4×103km，万有引力恒量
，求地球质量（结果要求二位有效数字）。
地球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。
（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据。
（2）若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径R=6.4×103km，万有引力恒量，求地球质量（结果要求二位有效数字）。
（1）设卫星质量为m，它在地面附近作圆周运动时圆半径可取为地球半径R，
运动速度为v；作圆周运动所需向心力由向心加速度
及牛顿第二定律F=ma
有F向=
；又因为F万
，∵F向=F万 ∴，
（2）由