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如图所示,固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的勻强电场和匀强磁场中,轨道圆弧半径为R,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,电场强度为£;,方向水平向左.一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止,圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为

(1)求小球带何种电荷,电荷量是多少?并说明理由。

(2)如果将小球从A点由静止释放,小球在圆弧轨道上运动时,对轨道的最大压力的大小是多少?

 

答案

(1)小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡,电场力的方向一定向左的,与电场方向相同,如图所示.因此小球带正电荷。 (2分)

……(2分)

……(2分)

小球带电荷量……(1分)

(2)小球从A点释放后,沿圆弧轨道滑下,还受方向指向轨道的洛仑兹力f,力f随速度增大而增大,小球通过C点时速度(设为v)最大,力f最大,且qEmg的合力方向沿半径OC,因此小球对轨道的压力最大.如图

    由……(3分)

    得通过C点的速度……(1分)

    小球在重力、电场力、洛仑兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动,有

    ……(2分)

    最大压力的大小等于支持力……(1分)

解析:略

 

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