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如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆形轨道的最低点

如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆形轨道的最低点与一水平轨道相连，轨道都是光滑的，轨道所在的空间存在水平向右的匀强电场，场强为E.从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好能在竖直面内完成圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s.已知小球受的电场力等于小球重力的.

答案

R

解析：小球在电场力和重力作用下在竖直面内做圆周运动，新的等效“最高点”在竖直位置的左侧，如图所示.因小球刚好完成圆周运动，故在等效“最高点”C点：

F=m，又因为qE=mg                ①

所以：

v2=Rg                              ②

且cosθ== = ③

sinθ=               ④

对小球从A点到C点用动能定理：

qE(s-Rsinθ)-mg(R+Rcosθ)=m⑤

解①②③④⑤组成的方程组得：s=R.

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