解析:由
<x<
,得
<
+x<2π.
又cos(
+x)=
,所以sin(
+x)=-
.
方法一:cosx=cos[(
+x)-
]=cos(
+x)cos
+sin(
+x)sinx=-
,
所以sinx=-
,tanx=7.
所以
=
,
sin2x=sin[2(
+x)-
]=-cos2(
+x)
=1-2cos2(
+x)=
.
方法二:tan(
+x)=
,
所以
=sin2x·tan(
+x)=
·(-
)=-
.