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若cos(+x)=, ＜x＜,求的值.      

若cos(+x)=, ＜x＜,求的值.

      

答案

解析:由＜x＜,得 ＜+x＜2π.

       又cos(+x)=,所以sin(+x)=- .

       方法一:cosx=cos［(+x)- ］=cos(+x)cos+sin(+x)sinx=-,

       所以sinx=-,tanx=7.

       所以

       =,

    sin2x=sin［2(+x)- ］=-cos2(+x)

       =1-2cos2(+x)=.

       方法二:tan(+x)=,

       所以

       =sin2x·tan(+x)=·(-)=-.

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