（本小题10分）如图, 抛物线
与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程
的两个实数根.
1.(1)求A、B两点的坐标；
2. (2) 求出此抛物线的的解析式及顶点D的坐标；
3.(3)求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标;
4.(4)在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.
（本小题10分）如图, 抛物线与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程的两个实数根.
1.(1)求A、B两点的坐标；
2. (2) 求出此抛物线的的解析式及顶点D的坐标；
3.(3)求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标;
4.(4)在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.
1.解：（1）∵
的两个实数根为
OA、OB（OA＜OB）的长是方程的两个实数根
∴ OA=1,OB=5
∴A(1,0), B(0,5)
2.（2）∵抛物线
与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B
∴
解得：
∴所求二次函数的解析式为：
-------------------------3分
顶点坐标为：D（-2，9）
3.（3）此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标为（-5，0）
4.（4）直线CD的解析式为：
y=3x+15 --------------------------6分
直线BC的解析式为：
y=x+5 ---------------------------7分
①若以CD为底，则OP∥CD
直线OP的解析式为：y=3x
于是有
解得：
∴点P的坐标为（
--------------8分
②若以OC为底，则DP∥CO
直线DP的解析式为：y=9
于是有
解得：
∴点P的坐标为（4，9） --------------------------9分
∴在直线BC上存在点P，使四边形PDCO为梯形且P点坐标为（或
（4，9）
解析:略