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物理学中把力F和作用时间t的乘积Ft叫做力对物体的冲量（或物体受

物理学中把力F和作用时间t的乘积Ft叫做力对物体的冲量（或物体受到的冲量），力和时间的单位组合为冲量的单位.若物体受的力F随时间变化的关系为F=kt,t的单位为s,k为常量，单位为N/s.从某一时刻t1(t1＞0)开始计时，力F作用一段时间后的时刻为t2,求t1—t2的时间内力F的冲量的大小.（要有必要的论证说明，画出相关的图象）

答案

解析：根据题意作出F-t图象如图.

把t1—t2这段时间分成许多很短的时间Δt，在这一小段时间内可认为作用力Fi是不变的，这一小段时间内力F的冲量为FiΔt,正好等于以Fi为高，以Δt为底的细高矩形面积.

t1—t2时间内F的冲量应等于t1—t2时间内所有细高矩形面积之和.Δt很短，t1—t2时间内所有细高矩形面积之和应为梯形At1t2B的面积.

t1—t2时间内F的冲量Ft=S梯=

=k(t22-t12) N·s.

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