如果点
在运动过程中总满足关系式
.
（1）说明点
的轨迹是什么曲线并求出它的轨迹方程；
（2）
是坐标原点，直线
：
交点的轨迹于不同的
两点，求弦长|AB|（含字母k）及
面积的最大值.
如果点在运动过程中总满足关系式
.
（1）说明点的轨迹是什么曲线并求出它的轨迹方程；
（2）是坐标原点，直线：交点的轨迹于不同的两点，求弦长|AB|（含字母k）及面积的最大值.
【答案】(1)椭圆，
（2）
【解析】试题分析：(1)可表示
与
的距离之和等于常数
，由椭圆的定义可知：此点的轨迹为焦点在x轴上的椭圆，
，即得方程（2）由
得
，由
及韦达定理可表示
，换元
，∴
即可得最大值.
试题解析：
(1)可表示与的距离之和等于常数，由椭圆的定义可知：此点的轨迹为焦点在x轴上的椭圆，
故轨迹方程为.
（2）由得，
∵
,
，
，
令，则
，
∴
当且仅当
即时有最大值.