在等差数列{an}中,Sn是前n项和,且Sn-a1=48,Sn-an=36,Sn-a1-a2-an-1-an=21.则通项

在等差数列{a_n}中,S_n是前n项和,且S_n-a₁=48,S_n-a_n=36,S_n-a₁-a₂-a_n-1-a_n=21.则通项公式a_n=_________.

答案

2n-1(1≤n≤7,n∈N^*)

解析:由S_n-a₁=48,S_n-a_n=36,2S_n=a₁+a_n+84. ①

又由S_n-a₁-a₂-a_n-1-a_n=21,

有S_n-2(a₁+a_n)=21. ②

由①②可得S_n=49,a₁+a_n=14.结合a_n=a₁+(n-1)d,S_n=(a₁+a_n),

可得a₁=1,d=2,n=7.

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