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在等差数列{an}中,Sn是前n项和,且Sn-a1=48,Sn-an=36,Sn-a1-a2-an-1-an=21.则通项

在等差数列{an}中,Sn是前n项和,且Sn-a1=48,Sn-an=36,Sn-a1-a2-an-1-an=21.则通项公式an=_________.

答案

2n-1(1≤n≤7,n∈N*)

解析:由Sn-a1=48,Sn-an=36,2Sn=a1+an+84.      ①

又由Sn-a1-a2-an-1-an=21,

有Sn-2(a1+an)=21.                      ②

由①②可得Sn=49,a1+an=14.结合an=a1+(n-1)d,Sn=(a1+an),

可得a1=1,d=2,n=7.

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