（本题满分14分）
已知集合A，B满足
，试分别用分类计数原理、分步计数原理求出A，B的组数.
（本题满分14分）
已知集合A，B满足，试分别用分类计数原理、分步计数原理求出A，B的组数.
【解】1°. 用分类计数原理.
因为
，所以
.
若
，则
，只有1组；
若
，则
，共2组；
若
，则
，共2组；
若
，则
，共4组. …………………………6分
根据分类计数原理知，满足的集合A、B共有1+2+2+4=9（组）. ……………7分
2°. 用分步计数原理.
可以看成是将0和1全部放入A或B两个“口袋”. …………………………9分
第1步，放“0”，共有“只放入A”，“只放入B”，“既放入A也放入B”3种情形； ……12分
第2步，放“1”，同上，也共有3种情形.
根据分步计数原理知，满足的集合A、B共有3×3=9（组）. ………………14分