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根据世行2013年新标准,人均GDP低于1 035美元为低收入国家;人均GDP1 0354 085美元为中等偏下收入国家;人均GDP4 08512 616美元为中等偏上收入国家;人均GDP不低于12 616美元为高收入国家.某城市有5个行政区,各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表:

行政区

区人口占城市人口比例

区人均GDP(单位:美元)

A

25%

8 000

B

30%

4 000

C

15%

6 000

D

10%

3 000

E

20%

10 000

(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准;

(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个,求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.

答案

解 (1)设该城市人口总数为a,则该城市人均GDP

6 400.

因为6 400[4 085,12 616)

所以该城市人均GDP达到了中等偏上收入国家标准.

(2)“5个地政区中随机抽取2的所有的基本事件是:{AB}{AC}{AD}{AE}{BC}{BD}{BE}{CD}{CE}{DE},共10个.

设事件抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准M

则事件M包含的基本事件是:{AC}{AE}{CE},共3个.

所以所求概率为P(M).

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