给出下列四个命题: ①命题:“设,若,则或” 的否命题是“设,

给出下列四个命题:

①命题:“设,若,则

的否命题是“设,若,则”;

②将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度,得到函数的图象;

③用数学归纳法证明时,从“”到“”的证明,左边需增添的一个因式是

④函数有两个零点.

其中所有真命题的序号是           .

答案

①、③


解析:

①条件和结论均否定,正确;

②将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)得到函数,再向右平移个单位长度,得到函数应该是的图象,不正确;

③左边需增添的一个因式是,正确;

④函数在只有一个零点(考虑函数是指数函数),而直线相切,结论不正确。

真命题的序号是①、③。

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