已知等差数列
，
，
，数列
满足
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求使得
成立的最小正整数
的值.
已知等差数列，，，数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求使得成立的最小正整数的值.
（1）
，
（2）17
【解析】
【分析】
（1）利用等差数列中任意两项求公差
，再用广义通项公式求出，接着利用累加法求数列
；
（2）利用裂项相消法求数列
的前项和为
，再解不等式
求得最小正整数为17.
【详解】解：(1)设等差数列的公差为d，则
，则
，解得，
所以
.
因为
所以
，也合适.
所以，.
(2)因为
所以
.
即，解得
，
所不等式成立的最小正整数为17.
【点睛】本题考查基本量法、累加法求数列通项公式、裂项相消法求和、不等式与数列的交会问题，考查逻辑推理和运算求解能力.