首页 / 半径为a的两个等圆,它们的圆心分别在两条互相垂直相交于点O的定直

半径为a的两个等圆,它们的圆心分别在两条互相垂直相交于点O的定直

半径为a的两个等圆,它们的圆心分别在两条互相垂直相交于点O的定直线上,且两圆都过点O,过点O任意作直线l分别交两圆于A、B,试求出线段AB中点P的轨迹的极坐标方程.

答案

解:如图,建立极坐标系,设B(ρ1,θ),其轨迹为ρ1=2acosθ.

设A(ρ2,θ),其轨迹为ρ2=2asinθ,设P(ρ,θ),则

ρ=(ρ1+ρ2)

=(2acosθ+2asinθ)

=a(cosθ+sinθ)

=asin(θ+).

∴点P的轨迹的极坐标方程为ρ=asin(θ+).

相关题目

如图所示是元素周期表的一部分，X、Y、Z、W均为短周期元素
如图所示是元素周期表的一部分，X、Y、Z、W均为短周期元素，若W原子最外层电子数是其内层电子数的7／10，则下列说法中正确的是 A．原子半径由大到
下图是某生态系统食物网简图，请据图回答： ⑴.根据________
下图是某生态系统食物网简图，请据图回答： ⑴.根据_________________作为分类依据，可将图中的消费者分为两大类，一类是食虫鸟、蛇、青蛙、鼠，另一
Fitness is important in sport, but of at least ______ importance are skills.  
Fitness is important in sport, but of at least ______ importance are skills.       A．fair                       B．reasonable           C．equal       
秦朝御史大夫的主要职责是（     ） ①协助皇帝处理全国
秦朝御史大夫的主要职责是（     ） ①协助皇帝处理全国政事  ②执掌群臣奏章  ③管理军事  ④下达皇帝诏令  ⑤负责监察百官 A、①②⑤     
水是自然界中普遍存在的一种物质，根据下列信息回答问题
水是自然界中普遍存在的一种物质，根据下列信息回答问题： （1）氧原子基态时价层电子的电子排布图为_______    _________。 （2）已知2H2O = H3O+ + OH—
已知抛物线y=x2上的两点A、B满足=l,l＞0,其中点P坐标为(0,1),=＋
已知抛物线y=x2上的两点A、B满足=l,l＞0,其中点P坐标为(0,1),=＋,O为坐标原点. 求四边形OAMB的面积的最小值; 求点M的轨迹方程.
下图表示培育新品种(或新物种)的不同育种方法,下列分析错
下图表示培育新品种(或新物种)的不同育种方法,下列分析错误的是 A.①②③过程的育种方法能产生新的基因型,⑥过程的育种方法能产生的新的基因 B.④
下列各组词语中，没有错别字的一组是 （    ）   A．和
下列各组词语中，没有错别字的一组是 （    ）   A．和霭    天崩地掣    义不容辞    拼凑   B．戮穿    墨守成规    驰骋疆场    

最新题目

已知函数的定义域为，，函数的值域为. (1)当时，求； (2)是
新中国成立60多年来，在社会商品零售总额、农副产品收购总
如图所示是某医院的应急供电线路示意图．柴油发电机到用
学习了密度知识后，同学们准备测量物质的密度，选取的器
明朝沿袭了前代的科举取士制度，科举考试的试卷命题范围
汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方80m
I used to be a very self-centered person, but in the past two years I have real
请用下列物质的序号填空： ①生石灰 ②熟石灰 ③烧碱（氢
为保持经济活动在合理区间，2014年我国拟安排财政赤字13500
We benefit a lot from the s_________he made on how to learn English.  
下列实验不能达到实验目的是（    ） A．探究水的组成 
钠与水反应时的反应现象与钠的下列性质无关的是（ ） A、
某种原子直径为1.2×10-2纳米，把这个数化为小数是       
将AgCl与AgBr的饱和溶液等体积混合，再加入浓AgNO3，发生的反
“金钱不是万能的，但没有金钱是万万不行的，目前我国经
本初子午线是指 ：（     ） A、赤道   B、0º经线   C、18
当空气受SO2严重污染时，可通过飞机喷洒X粉末，使空气中的S
将下列地理事物与其相关叙述连接起来。
如图，质量为m的滑块从倾角为30°的固定斜面上无初速地释放
下图表示某植物在不同光照强度下，单位时间内CO2释放量和O2