首页 / 半径为a的两个等圆,它们的圆心分别在两条互相垂直相交于点O的定直

半径为a的两个等圆,它们的圆心分别在两条互相垂直相交于点O的定直

半径为a的两个等圆,它们的圆心分别在两条互相垂直相交于点O的定直线上,且两圆都过点O,过点O任意作直线l分别交两圆于A、B,试求出线段AB中点P的轨迹的极坐标方程.

答案

解:如图,建立极坐标系,设B(ρ1,θ),其轨迹为ρ1=2acosθ.

设A(ρ2,θ),其轨迹为ρ2=2asinθ,设P(ρ,θ),则

ρ=(ρ1+ρ2)

=(2acosθ+2asinθ)

=a(cosθ+sinθ)

=asin(θ+).

∴点P的轨迹的极坐标方程为ρ=asin(θ+).

相关题目

已知a为实数，函数f(x)＝a·lnx＋x2－4x． （1）当时，求函数f (
已知a为实数，函数f(x)＝a·lnx＋x2－4x． （1）当时，求函数f (x)的极值； （2）若函数f (x)在[2, 3]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围； （3）设g(x)
不等式x2≥2x的解集是( ) A．{x|x≥2}                 
不等式x2≥2x的解集是( ) A．{x|x≥2}                       B．{x|x≤2} C．{x|0≤x≤2}                    D．{x|x≤0或x≥2}
 (2016，盐城)光华中学正开展“墨香书法”语文实践系列活动
 (2016，盐城)光华中学正开展“墨香书法”语文实践系列活动，请你参与，并完成相关任务。 材料一：学校大屏幕展示的实时新闻 2016年5月15日晚，嘉德
阅读下文，回答问题。门开门和关门是人生中含意最深的动
阅读下文，回答问题。门开门和关门是人生中含意最深的动作，在一扇扇门内，隐藏着何等样的奥秘！没有人知道，当他打开一扇门一时，有什么在等
一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n秒内的位移是s，则
一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为 (     )A.        B.         C.      D. 
假如你是李华，你的美国网友Mike即将随父母到中国，并在中
假如你是李华，你的美国网友Mike即将随父母到中国，并在中国度过中秋节。他发email向你询问有关中秋节的习俗，请你回信告诉他。要点如下：     
漆侠《宋代经济史》认为宋代商品流通有两种运动形式：一
漆侠《宋代经济史》认为宋代商品流通有两种运动形式：一是农副产品的“求心”运动，即农副产品向城市集中；一是手工业产品的“辐射”运动，即
把下面语段中拼音表示的汉字和加点汉字的注音依次分类填
把下面语段中拼音表示的汉字和加点汉字的注音依次分类填入文后方格内。 在山洞中迷路、力jié    而死的，往往手拥火把，却倒卧（  ）在出口附

最新题目

设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1<x2<x3<x4<x5&
233. Many westerners have the habit of reading their plates every day. The under
化学中常用图像直观地描述化学反应的进程或结果。下列图
Quickly!Tom，give me ______pen to mark the page.I see______under the book. A./
下列物质在氧气中燃烧，产生大量白烟的是（ ）       
完形填空 My name is Bob. I’m a middle school student. My home is about tw
—So,Nancy,you had no difficulty finding your way here? —_____________.
作为国家正在实施的“西气东输”工程终点站，上海将逐渐
22、从1948年到1950年，欧洲共有16个国家接受了美国130多亿美
图(a)为“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端B处已经水平
 There was a (an) _______ silence in the live interview, when no one knew what
Could I speak to__________ is in charge of International Sales ,please? A．any
综合性学习。（10分）2011年9月至2012年4月，重庆将举办第八
 △ABC中，，，，D在BC边上，AD=BD，则AD=__________．
我们中华民族历经沧桑而不衰，豪迈地自立于世界民族之林
I've always wanted an iPhone and I've just saved enough    money to buy ____
下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是（  ） A.
He dressed up and went to the party ______ invited.    A. even though    B
---Your sweater looks nice. Is it made of wool?         ---Yes, and it
巴黎和会上，美国铩羽而归的主要原因是 A．威尔逊国际外交