已知双曲线
的左、右焦点分别为
，若双曲线上存在一点
使
，则该双曲线的离心率的取值范围是 。
已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 。
解法1：因为在
中，由正弦定理得
，
则由已知，得
，即
，且知点P在双曲线的右支上，
设点
由焦点半径公式，得
，则
，
解得
，由双曲线的几何性质知
，整理得
解得
，故椭圆的离心率
。
解法2 由解析1知
由双曲线的定义知
，由椭圆的几何性质知
所以以下同解析1。