首页 / 设Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1n，则S4m+S2m+1+S2m+3(m∈N*)的值为(    )A．0      

设Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1n，则S4m+S2m+1+S2m+3(m∈N*)的值为(    )A．0      

设Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1n，则S4m+S2m+1+S2m+3(m∈N*)的值为(    )

A．0          B．3                  C.4              D．随m的变化而变化

答案

B 

解析：本题考查了数列求和的相关运算，要注意到给出的各项的特征，由此入手找相关联系.

Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1 n容易发现，当n为偶数时，=(-1)×.

所以S4m=×4m=-2m，S2m+1=S2m+a2m+1=×2m+(-1)2m+1-1(2m+1)=m+1，S2m+3=S2m+2+a2m+3

=×(2m+2)+(-1)2m+3-1(2m+3)=m+2，

所以S4m+S2m+1+S2m+3=-2m+m+1+m+2=3.所以答案选B.

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