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如图,在正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,D是EF的中点,现沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个几何体,使G1,G2,G3三点重合于点G,这样,下列五个结论:①SG⊥平面EFG;②SD⊥平面EFG;③GF⊥平面SEF;④EF⊥平面GSD;⑤GD⊥平面SEF.

其中正确的是      (填序号).

 

答案

 ① 

【考点】直线与平面垂直的判定.

【专题】证明题;空间位置关系与距离.

【分析】根据题意,在折叠过程中,始终有SG1⊥G1E,SG3⊥G3F,即SG⊥GE,SG⊥GF,由线面垂直的判定定理,易得SG⊥平面EFG,分析四各个选项,即可给出正确的选择.

【解答】证明:∵在折叠过程中,始终有SG1⊥G1E,SG3⊥G3F,

即SG⊥GE,SG⊥GF,

∴SG⊥平面EFG.

故答案为:①.

【点评】本题主要考查了垂直问题的证明,其一般规律是“由已知想性质,由求证想判定”,也就是说,根据已知条件去思考有关的性质定理;根据要求证的结论去思考有关的判定定理,往往需要将分析与综合的思路结合起来.

 

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