(1)证明AB⊥平面VAD;
(2)求面VAD与面VDB所成二面角的大小.
(1)证明AB⊥平面VAD;
(2)求面VAD与面VDB所成二面角的大小.
(1)证明:
AB⊥平面VAD.
(2)解:取VD的中点E,连结EA、EB.
∵△VAD是正三角形,
∴AE=
AD,AE⊥VD.
∵AB⊥平面VAD,∴AB⊥AE.
又由三垂线定理知BE⊥VD,
因此,∠AEB是所求二面角的平面角.
于是tan∠AEB=
,
∴所求二面角的大小为arctan
.