(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A.（1，2］
B.（1，2）
C.［2，+∞)
D.(2,+∞)
(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A.（1，2］
B.（1，2）
C.［2，+∞)
D.(2,+∞)
解析：∵过F且倾斜角为60°的直线与双曲线只有一个公共点，
∴≥
,即
≥3.∴
≥3,即e2-1≥3.∴e≥2或e≤-2(舍).
答案：C