某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离

某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程(米)与所用时间(分钟)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):

1.求点的坐标和所在直线的函数关系式

2.小明能否在比赛开始前到达体育馆

 

答案

 

1.解法一:

 

从图象可以看出:父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 1分

设小明步行的速度为x米/分,则小明父亲骑车的速度为3x米/分

依题意得:15x+45x=3600.······························· 2分

解得:x=60.

所以两人相遇处离体育馆的距离为

60×15=900米.

所以点B的坐标为(15,900).························ 3分

设直线AB的函数关系式为s=kt+b(k≠0).······ 4分

由题意,直线AB经过点A(0,3600)、B(15,900)得:

解之,得

∴直线AB的函数关系式为:.··············································· 6分

解法二:

从图象可以看出:父子俩从出发到相遇花费了15分钟.····································· 1分

设父子俩相遇时,小明走过的路程为x米.

依题意得:··············································································· 2分

解得x=900,所以点B的坐标为(15,900)························································ 3分

以下同解法一.

2.解法一:小明取票后,赶往体育馆的时间为:············································ 7分

小明取票花费的时间为:15+5=20分钟.

∵20<25

∴小明能在比赛开始前到达体育馆.······················································ 9分

解法二:在中,令S=0,得

        解得:t=20.

即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟,因而小明取票的时间也为20分钟. ∵20<25,∴小明能在比赛开始前到达体育馆.     9分

 解析:略

 

相关题目

将下列语段改写为句式整齐、语意连贯的排比句,可调整个
将下列语段改写为句式整齐、语意连贯的排比句,可调整个别词语和句子的顺序,但不要改变句子原意。 我喜欢自然风光,还喜欢生活中的故事,情节
15、美国宪法之父麦迪逊说过:“即使每一位雅典公民都是苏
15、美国宪法之父麦迪逊说过:“即使每一位雅典公民都是苏格拉底,每一次雅典人大会也仍然会是一堆群氓。”这段话从本质上说明    A.雅典民主
(本题满分分)若是函数的两个极值点.(Ⅰ)若,求函数
(本题满分分)若是函数的两个极值点.(Ⅰ)若,求函数的解析式;(Ⅱ)若,求的最大值;(Ⅲ)若为函数的一个极值点,设函数,当时求的最大
.已知函数,其中m为常数,e为自然对数的底数。 (1)当的最
.已知函数,其中m为常数,e为自然对数的底数。 (1)当的最大值; (2)若上的最大值为,求m的值; (3)当m=-1时,g(x)=,试证明函数y=的图像恒在函数y
若函数f(x)=a-bsinx的最大值为,最小值为-,求函数y=1-acosbx的最值
若函数f(x)=a-bsinx的最大值为,最小值为-,求函数y=1-acosbx的最值和周期.
儿童计划免疫中,通过接种卡介苗防止和控制结核病。卡介
儿童计划免疫中,通过接种卡介苗防止和控制结核病。卡介苗对于接种的人来说属于A病原体    B抗原    C抗体    D传染源
 质量为10kg的物体在拉力作用下运动,求下列各种情况下拉
 质量为10kg的物体在拉力作用下运动,求下列各种情况下拉力做的功(g取10 m/s2):(1)拉力沿水平方向,物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上匀速
如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上,
如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上,质量为m(可视为质点)的小物块放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上,使

最新题目