(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求
的反函数
的解析式;
(Ⅱ)判断的奇偶性、单调性(不证明);(III)若
,求实数
的取值集合。
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求
的反函数
的解析式;
(Ⅱ)判断的奇偶性、单调性(不证明);(III)若
,求实数
的取值集合。
(Ⅰ) (
) (Ⅱ) 略 (Ⅲ)
:(I)令得
,
,
从而
(
)·······5分
(II)由得
为奇函数。又
由复合函数的单调性易知
在
上为增函数··2分
(III)由(II)知原不等式可化为,等价于不等式组:
解得:
所以
的取值集合为:
········5分