(本小题满分13分)一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号.若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得分.
(Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率; (Ⅱ)求拿4次所得分数的分布列和数学期望.
(本小题满分13分)一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号.若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得分.
(Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率; (Ⅱ)求拿4次所得分数的分布列和数学期望.
(Ⅰ) (Ⅱ)
(Ⅰ)设拿出球的号码是3的倍数的为事件A,则,
,拿4次至
少得2分包括2分和4分两种情况.
,
,
(6分)
(Ⅱ)的可能取值为
,则
;
;
;
;
; (9分)
分布列为
| -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
p | | | | | |
(13分)