首页 / 下列命题中,真命题是(    )A.顶点在底面上的射影到底面各顶点的距

下列命题中,真命题是(    )A.顶点在底面上的射影到底面各顶点的距

下列命题中,真命题是(    )

A.顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥

B.底面是正三角形,各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥

C.底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥

D.底面是正三角形,并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥

答案

答案:D

解析

:对于D,由于各侧棱相等,故顶点在底面内的射影是底面三角形的外心,又三角形为正三角形,因此,外心即为中心,满足正三棱锥的条件.

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