已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Tn．
【考点】数列的求和；数列递推式．
【分析】（1）根据数列的递推公式即可求出数列{an}为等比数列，
（2）根据对数的运算性质可得bn=n，
【解答】解：（1）在3an=2Sn+3中令n=1得a1=3，
当n≥2时，3an=2Sn+3…①，3an﹣1=2Sn﹣1+3…②，
①﹣②得an=3an﹣1，
∴数列{an}时以3为首项，公比为3的等比数列，∴an=3n，
（2）bn=log3an=n，
数列{bn}的前n项和Tn=1+2+3+…+n=
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