某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为
吨,(
).
(Ⅰ)从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?
(Ⅱ)若蓄水池中水量少于80吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的24小时内,有几小时出现供水紧张现象.
某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为
吨,(
).
(Ⅰ)从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?
(Ⅱ)若蓄水池中水量少于80吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的24小时内,有几小时出现供水紧张现象.
解:(Ⅰ)设小时后蓄水池中的水量为
吨,
则;
令=
;则
且
,
∴;
∴当,即
时,
,
即从供水开始到第6小时时,蓄水池水量最少,只有40吨.
(Ⅱ)依题意,得
,
解得,即
,
;
即由,所以每天约有8小时供水紧张