选修4-1:几何证明选讲 如图,已知、是圆的两条弦,且是线段的垂

选修4-1:几何证明选讲

如图,已知是圆的两条弦,且是线段的垂直平分线,

已知,求线段的长度.

答案

(选修4-l:几何证明选讲)

连接BC相交于点,∵AB是线段CD的垂直平分线,

AB是圆的直径,∠ACB=90°………………………2分

.由射影定理得

即有,解得(舍)或  …………8分

,即.………10分

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