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选修4－1：几何证明选讲 如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的垂

选修4－1：几何证明选讲

如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的垂直平分线，

已知，求线段的长度．

答案

（选修4-l：几何证明选讲）

连接BC设相交于点，，∵AB是线段CD的垂直平分线，

∴AB是圆的直径，∠ACB＝90°………………………2分

则，．由射影定理得，

即有，解得（舍）或  …………8分

∴ ，即．………10分

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