（本小题满分13分）
已知椭圆C:
经过点(0,1)，其右焦点到直线
的距离为2.
（1）求椭圆C 的方程；
（2）若椭圆C上存在两点P，Q关于直线
对称，求实数m的取值范围。
（本小题满分13分）
已知椭圆C:经过点(0,1)，其右焦点到直线的距离为2.
（1）求椭圆C 的方程；
（2）若椭圆C上存在两点P，Q关于直线对称，求实数m的取值范围。
解：（1）∵椭圆过点（0，1），∴
，
设右焦点为
，则
，∴c=
……………………3分
故
，所求椭圆C的方程为
……5分
（2）设直线PQ的方程：y=-mx+n,代入C：
……………………7分
由 
①…………9分
∴
，
将点
代入l：
②
由①、②得
∴
………………………………………13分