.已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，
求：（1）动点M的轨迹方程；
（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
.已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，
求：（1）动点M的轨迹方程；
（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合
P 
．
由两点距离公式，点M适合的条件可表示为 
，
平方后再整理，得 
． 可以验证，这就是动点M的轨迹方程．
（2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）．
由于A（2，0），且Ｎ为线段AM的中点，所以
， 
．所以有
，
①
由（1）题知，M是圆上的点，
所以M坐标（x1，y1）满足：
②
将①代入②整理，得
．
所以N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆（如图中的虚圆为所求）．