设
，则sinβ的值为( )
A．
B．
C．
D．
设，则sinβ的值为( )
A．
B．
C．
D．
C考点：两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系．
专题：计算题；三角函数的求值．
分析：根据α、β的取值范围，利用同角三角函数的基本关系算出
且cosα=
，再进行配方sinβ=sin[α﹣（α﹣β）]，利用两角差的正弦公式加以计算，可得答案．
解答： 解：∵
，∴α﹣β∈（﹣
，0），
又∵
，∴
．
根据α∈（0，
）且sinα=
，可得cosα=
=
．
因此，sinβ=sin[α﹣（α﹣β）]=sinαcos（α﹣β）﹣cosαsin（α﹣β）=×
﹣
×（﹣
）=
．
故选：C
点评：本题给出角α、β满足的条件，求sinβ的值．着重考查了任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系、两角差的正弦公式等知识，属于中档题．