设数集A＝{a2,2}，B＝{1,2,3,2a－4}，C＝{6a－a2－6}，如果C⊆A，C⊆B，求a

设数集A＝{a^2,2}，B＝{1,2,3,2a－4}，C＝{6a－a²－6}，如果C⊆A，C⊆B，求a的取值的集合．

答案

[解析]　∵C⊆A，C⊆B，∴C⊆(A∩B)．

又C中只有一个元素，

∴6a－a²－6＝2，解得a＝2或a＝4.

当a＝2时，a²＝4,2a－4＝0满足条件；

当a＝4时，a²＝16,2a－4＝4也满足条件．

故a的取值集合为{2,4}．

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