（08年宝鸡市质检二理） 
中，已知定点F(1,0)设平面上的动点M在直线
上的射影为N，且满足
.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若直线l是上述轨迹C在点M（顶点除外）处的切线，证明直线MN与l的夹角等于直线ME与l的夹角;
（3）设MF交轨迹C于点Q，直线l交x轴于点P，求△MPQ面积的最小值.
（08年宝鸡市质检二理） 中，已知定点F(1,0)设平面上的动点M在直线上的射影为N，且满足.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若直线l是上述轨迹C在点M（顶点除外）处的切线，证明直线MN与l的夹角等于直线ME与l的夹角;
（3）设MF交轨迹C于点Q，直线l交x轴于点P，求△MPQ面积的最小值.
解析：（1）由题意，易知动点
在y轴上及右侧（x≥0）.
且记它在x = -1上的射影为N'，∵|MN| =|MF|+1，∴|MN'| = |MF|，∴动点M的轨迹是以F（1，0）为焦点，以直线x = -1为准线的抛物线，
.
（2）
，设l与MN夹角为
，l与M夹角为
由于抛物线C关于x轴对称，不妨设
（解法1）当
时，
，从而
∴直线l的斜率
. 又直线MF的斜率
，
（解法2）设直线l的方程为
将直线方程代入抛物线方程并整理得
整理得
又
又由于直线
的斜率
. ∴l为∠FMN的平分线.
（3）设
则
.
直线l的方程为
，令
得P点坐标
，
令
得
时，
