有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为（ ）
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| A． | 24πcm 2，12πcm3 | B． | 15πcm 2，12πcm3 | C． | 24πcm 2，36πcm3 | D． | 以上都不正确 |
有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为（ ）
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| A． | 24πcm 2，12πcm3 | B． | 15πcm 2，12πcm3 | C． | 24πcm 2，36πcm3 | D． | 以上都不正确 |
考点：
由三视图求面积、体积．
专题：
空间位置关系与距离．
分析：
由已知中的三视图及其尺寸，我们易判断这个几何体是圆锥，且底面直径为6，圆锥的母线长为5，代入圆锥的表面积和体积公式，我们易得结论．
解答：
解：由三视图可得该几何体为圆锥，且底面直径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5，
则圆锥的底面积S底面=π•r2=9π
侧面积S侧面=π•r•l=15π，
故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm2，
又由圆锥的高h=
=4，
故V=
•S底面•h=12πcm3．
故选A．
点评：
本题考查的知识点是由三视图求面积和体积，根据三视图判断几何体的底面半径和母线长是解答本题的关键．