首页 / 设复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+1+i|的最小值是（    ） A.3       

设复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+1+i|的最小值是（    ） A.3       

设复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+1+i|的最小值是（    ）

A.3                 B.2                 C.

                  D.1

 

答案

解析：由|z+i|+|z-i|=2可知z表示的为y轴上A（0，1）、B（0，-1）之间的线段上任一点（如图）,|z+1+i|=|z-(-1-i)|表示点z到点-1-i的距离.

由图可知|z+1+i|的最小值为1.

答案：D


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