已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a,x2=b(a<b),则二次函数y=x2+mx+n中,当y<0时,x的取值范围是( )
A.x<a B.x>b C.a<x<b D.x<a或x>b
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a,x2=b(a<b),则二次函数y=x2+mx+n中,当y<0时,x的取值范围是( )
A.x<a B.x>b C.a<x<b D.x<a或x>b
C【考点】抛物线与x轴的交点.
【专题】压轴题.
【分析】根据抛物线方程画出该抛物线的大体图象,根据图象直接回答问题.
【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a,x2=b(a<b),
∴二次函数y=x2+mx+n与x轴的交点坐标分别是(a,0)、(b,0)(a<b),且抛物线的开口方向向上,
∴该二次函数的图象如图所示:
根据图示知,符合条件的x的取值范围是:a<x<b;
故选:C.
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点问题.解题时,采用的是“数形结合”的数学思想.