已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a,x2=b(a<b

已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=ax2=bab),则二次函数y=x2+mx+n中,当y0时,x的取值范围是(  )

Axa  Bxb  Caxb   Dxaxb

答案

C【考点】抛物线与x轴的交点.

【专题】压轴题.

【分析】根据抛物线方程画出该抛物线的大体图象,根据图象直接回答问题.

【解答】解:关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=ax2=bab),

二次函数y=x2+mx+nx轴的交点坐标分别是(a0)、(b0)(ab),且抛物线的开口方向向上,

该二次函数的图象如图所示:

根据图示知,符合条件的x的取值范围是:axb

故选:C

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点问题.解题时,采用的是数形结合的数学思想.

 

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