如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=
，则AC的长等于( )
A．5cm B．6cm C．10cm D．12cm
如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=，则AC的长等于( )
A．5cm B．6cm C．10cm D．12cm
D【考点】解直角三角形；圆周角定理．
【专题】计算题．
【分析】直径所对的圆周角是直角，以及同弧所对的圆周角相等，根据这两条性质，把cosB=
转化为cos∠ADC，从而求出CD，进而用勾股定理求AC．
【解答】解：由圆周角定理知，∠D=∠B，
∴cosD=cosB==CD：AD．
又∵AD=13，
∴CD=5．
在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12．
故选D．
【点评】本题综合考查了圆周角定理和余弦的概念，根据勾股定理求解．