如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得
试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.
如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.
以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系，则O1（-2，0），O2（2，0），由已知：ＰＭ＝
,即 ＰＭ２＝２ＰＮ２，因为两圆的半径都为1,所以有：
，设P（x,y）则（x+2）2+y2-1=2[(x-2)2+y2-1]， 即
综上所述，所求轨迹方程为：（或
）
本题是解析几何中求轨迹方程问题，由题意建立坐标系，写出相关点的坐标，由几何关系式：ＰＭ＝
,即 ＰＭ２＝２ＰＮ２，结合图形由勾股定理转化为：
,设P(x,y)由距离公式写出代数关系式,化简整理得出所求轨迹方程.