设两个向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和b＝(m，
＋sinα)，其中λ，m，α为实数，若a＝2b，则
的取值范围是________．
设两个向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和b＝(m，＋sinα)，其中λ，m，α为实数，若a＝2b，则的取值范围是________．
解析：由题意知λ＋2＝2m，①
λ2－cos2α＝m＋2sinα，②
由①得＝2－
，
由①②得
4m2－9m＝2sinα＋cos2α－4＝－sin2α＋2sinα－3.
∴－6≤4m2－9m≤－2，
∴
≤m≤2，
∴＝2－∈[－6,1]．
答案：[－6,1]