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已知函数 其中． (1)求函数的定义域； (2)判断的奇偶性，并说明理由

已知函数 其中．

(1)求函数的定义域；

(2)判断的奇偶性，并说明理由；

(3)求使成立的的集合.

答案

解：(1) 

若要上式有意义，则            即      

所以所求定义域为             

（2）设

   

所以是奇函数  

（3）    即  ,       

当时 ,上述不等式等价于    解得:    

当时 ,原不等式等价于解得:    

综上所述, 当时 ,原不等式的解集为

当时 , 原不等式的解集为

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