△ABC底边BC=10,∠A=∠B,以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹的极坐

△ABC底边BC=10,∠A=∠B,以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹的极坐标方程.

答案

解析

:本题利用正弦定理的边角关系找到顶点A的ρ、θ之间的关系而求得其轨迹方程.

解

:如图,令A(ρ,θ).显然△ABC内,∠B=θ,∠A=,|BC|=10,|AB|=ρ.于是由正弦定理得A点轨迹的极坐标方程为ρ=40sin²-30.

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