过点P（1，4）作直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原

过点P（1，4）作直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

答案

解析：设直线的方程为：，则所以 =

当且仅当时，所以

所以的最小值是8，此时直线的方程为：

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