过点P(1,4)作直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原

过点P14)作直线lx轴、y轴正半轴分别交于AB两点,O为坐标原点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程.

答案

解析:设直线的方程为:  , 则    所以  =

             当且仅当  时,所以  

            所以的最小值是8,此时直线的方程为:

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