解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．·················· 2分
抛物线的对称轴是：x=1．······················· 3分
（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．
把B（3，0），C（0，3）分别代入得：
解得：k= -1，b=3．
所以直线BC的函数关系式为：
．
当x=1时，y= -1+3=2，∴E（1，2）．
当
时，
，
∴P（m，
m+3）．·························· 4分
在
中，当
时，
∴
当时，
∴
········· 5分
∴线段DE=4-2=2，线段
···· 6分
∵
∴当
时，四边形
为平行四边形．
由
解得：
（不合题意，舍去）．
因此，当
时，四边形为平行四边形．··········· 7分
②设直线
与
轴交于点
，由
可得：
∵
························ 8分
即
．
·········· 9分