已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根
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（1）若a为正数，求a的值；（5分）
（2）若满足
，求a的值.
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）若a为正数，求a的值；（5分）
（2）若满足，求a的值.
【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a2-a-2=0有两个不相等的实数根，
∴△=[-2（a-1）]2-4（a2-a-2）＞0，
解得：a＜3，
∵a为正整数，
∴a=1，2；
（2）∵x1+x2=2（a-1），x1x2=a2-a-2，
∵x12+x22-x1x2=16，
∴（x1+x2）2-x1x2=16，
∴[-2（a-1）]2-3（a2-a-2）=16，
解得：a1=-1，a2=6，
∵a＜3，
∴a=-1．