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(本小题满分12分) 无论m为任何实数，直线与双曲线恒有公共点    （

(本小题满分12分)

无论m为任何实数，直线与双曲线恒有公共点

   （1）求双曲线C的离心率e的取值范围。

   （2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足，求双曲线C的方程。

答案

（1）联立，得

当时，，直线与双曲线无交点，矛盾

∵直线与双曲线恒有交点，恒成立

  

   （2），则直线l的方程

联立得

    

整理得：

所求的双曲线方程为

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