已知等差数列
的公差为
，等比数列
的公比为
，若
，且
，
，
，
成等差数列．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，若对任意正整数，
恒成立，求实数
的取值范围．
已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，若，且，，，成等差数列．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意正整数，恒成立，求实数的取值范围．
【解析】（1）因为，，成等差数列，所以
①，
又因为，，成等差数列，所以
，得
②，（3分）
由①②得
，
．
所以
，
.（5分）
（2）
，则
.
.
.（8分）
令
，则
，
则
，
所以，当
时，
；
当
时，
，
所以
的最小值为
.（11分）
又
恒成立，所以
．（12分）