已知函数
(1)当a=4,
,求函数f(x)的最大值；(2)若x≥a , 试求f(x)+3 ＞0 的解集；(3)当
时，f(x)≤2x – 2 恒成立，求实数a的取值范围.
已知函数(1)当a=4,,求函数f(x)的最大值；(2)若x≥a , 试求f(x)+3 ＞0 的解集；(3)当时，f(x)≤2x – 2 恒成立，求实数a的取值范围.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
（Ⅲ）
:（1）当
时，
，
①
时，
，当
时，
…2分
②当
时，
，
当
时， 综上所述，当时， … 4分
（2）若
， 
，………6分
当
时，
，或
，因为
，所以；
当
，所以； 当
时，
，或
， ①若
，则；②若
，则
综上可知：当
时，所求不等式的解集为
；……10分当时，所求不等式的解集为 ………12分
（3）方法1：当
时，
即
……14分
因为
在上增，最大值是
，
在上增，最小值是
，故只需．…16分
方法2：若，原不等式可化为
，即
在
上恒成立，
…13分若
，原不等式可化为：
，
所以
在上恒成立，所以
．……15分
综上可知
的取值范围是 ………16分