中，已知
，给出以下四个论断： ①
③
其中正确的是
（A）①③ （B）②④
（C）①④ （D）②③
中，已知，给出以下四个论断： ①
③
其中正确的是
（A）①③ （B）②④
（C）①④ （D）②③
B
解析：A+B+C=180°，
∴tan=tan（90°－）=cot==sinC=2sin cos.
∴sin
=
，
=45°，∠C=90°.
①tanA·cotB=tanA·tanA=tan2A=1不一定成立;
②sinA+sinB=sinA+cosB=sin（A+
），0<A<
，
<A+
<
π，∴0<原式≤
;
③sin2A+cos2B=2sin2A=1不一定成立;
④cos2A+cos2B=cos2A+sin2A=1.
故②④正确.